9. sınıf · TYT

Mutlak Değer

Mutlak değer, sayının sıfıra uzaklığıdır. |x| hiç negatif olmaz. |x| = 3 denkleminin çözümleri 3 ve −3'tür. |x| < 3, −3 ile 3 arasındaki sayılardır. İçerisi negatifse mutlak değer işaret çevirir.

Hakimiyet %0

Anlatım

Adım 1

Tanım

|a| = a, a sıfır veya pozitifse. |a| = −a, a negatifse.

Adım 2

Kural

|x − 2| = 5 ise x − 2 = 5 veya x − 2 = −5.

Adım 3

Örnek

İki mutlak değerli denklemde sayı doğrusu kritik noktalardan bölünür.

Adım 4

Kontrol

Uzaklığı yaz, iki yönü de dene. Bunu bir örnekte yeniden söyle.

Günlük örnek

Bir öğrencinin evden okula uzaklığı 2 km ise ters yöndeki 2 km de aynı mutlak uzaklıktır.

Çözümlü örnek

Kolay

|−7| kaçtır?

Çözümü göster

Uzaklık pozitiftir.
Sonuç: 7.
Doğru seçenek: 7.

Sonuç:

Kural

|x| = 3 ise x nedir?

Çözümü göster

İki yön de 3 birimdir.
Sonuç: 3 veya −3.
Doğru seçenek: 3 veya −3.

Sonuç:

3 veya −3

Sık hata

|x| < 3 hangi aralıktır?

Çözümü göster

Uzaklık 3'ten küçüktür.
Sonuç: −3 < x < 3.
Doğru seçenek: −3 < x < 3.

Sonuç:

−3 < x < 3

Kontrol

|x − 2| = 5 ise bir çözüm nedir?

Çözümü göster

x − 2 = 5 olunca x = 7.
Sonuç: 7.
Doğru seçenek: 7.

Sonuç:

Zor

Bir öğrencinin evden okula uzaklığı 2 km ise ters yöndeki 2 km de aynı mutlak uzaklıktır. «Mutlak Değer» için üç yargı kurulmuş. I. Uzaklık pozitiftir II. İki yön de 3 birimdir III. |x| < 3 hangi aralıktır için «x > 3» doğru sanılır Hangileri doğrudur?

Çözümü göster