9. sınıf · TYT
Köklü İfadeler
Karekök, karesi verilen sayıya eşit olan negatif olmayan sayıdır. √(a b) = √a √b, a ve b pozitifse. √(a^2) = |a|. Paydayı köksüz yapmak için paydayla genişletilir.
Hakimiyet %0
Anlatım
Adım 1
Tanım
Köklerin derecesi aynı ve içleri eşitse katsayılar toplanır.
Adım 2
Kural
√a yalnız a ≥ 0 için gerçek sayıdır. Bunu bir örnekte yeniden söyle.
Adım 3
Örnek
Paydadaki √2, pay ve payda √2 ile genişletilince kalkar.
Adım 4
Kontrol
İçi çarpıma ayır, katsayıyı dışarı al. Bunu bir örnekte yeniden söyle.
Günlük örnek
√50 = √(25 × 2) = 5√2. √18 = 3√2. Toplam 8√2 olur çünkü kök içleri aynıdır.
Çözümlü örnek
Kolay
√50 sadeleşince nedir?
Çözümü gösterÇözümü gizle
25, kökten 5 diye çıkar.
Sonuç: 5√2.
Doğru seçenek: 5√2.
5√2
Kural
√(a^2) nedir?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Kök, negatif değeri de pozitifler.
Sonuç: |a|.
Doğru seçenek: |a|.
|a|
Sık hata
3√2 + 5√2 kaçtır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Aynı kökte katsayılar toplanır.
Sonuç: 8√2.
Doğru seçenek: 8√2.
8√2
Kontrol
√(9 + 16) kaçtır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Önce toplam 25, kökü 5'tir.
Sonuç: 5.
Doğru seçenek: 5.
5
Zor
√50 = √(25 × 2) = 5√2. √18 = 3√2. Toplam 8√2 olur çünkü kök içleri aynıdır. «Köklü İfadeler» için üç yargı kurulmuş. I. 25, kökten 5 diye çıkar II. Kök, negatif değeri de pozitifler III. 3√2 + 5√2 kaçtır için «8√4» doğru sanılır Hangileri doğrudur?
Çözümü gösterÇözümü gizle
I doğrudur: 25, kökten 5 diye çıkar.
II doğrudur: Kök, negatif değeri de pozitifler.
III doğru değildir. Aynı kökte katsayılar toplanır.
I ve II
Harici video
Videolar güvenilir kanallardan seçildi.
Köklü İfadeler 7 | Eşlenik ile Çarpma | 9.Sınıf Matematik | Matbook | Maarif Model 2027
Rehber Matematik · 26:06
Başka anlatımlar
Yapay zeka öğretmen
Cevabı doğrudan söylemem. Takıldığın adımı yaz. İstersen sana ipucu veririm.
Fotoğraf bu sürümde okunmaz. Soruyu cümleyle yaz, ipucu kazanımın içinde kalır.
Özet
Sık yapılan yanılgı
√(a + b) = √a + √b sanılır. Toplamın kökü, köklerin toplamı değildir.
Kaydet, sonra tekrar sorulur.