8. sınıf
Üslü İfadeler
MAT.8.1.1TYMM 2024Farklı bağlamlardaki üslü ifadelere, özelliklerine ve üslü ifadelerle yapılan işlemlere ilişkin çıkarım yapabilme
Üslü ifadede taban, üs kadar kendisiyle çarpılır. Aynı tabanda çarpma üsleri toplar, bölme üsleri çıkarır. Üssün üssü ise üsleri çarpar.
Hakimiyet %0
Anlatım
Adım 1
Üs
2³ demek 2 × 2 × 2 = 8 demektir. Üs, tabanın kaç kez çarpılacağını söyler. 2 + 2 + 2 diye toplamak üssü bozar.
Adım 2
Çarpma
Aynı tabanda 2³ × 2² = 2⁵ olur. Üsler toplanır. Üsleri çarpıp 2⁶ yazmak, üssün üssü kuralını buraya taşımaktır.
Adım 3
Bölme
2⁵ ÷ 2² = 2³ olur. Üsler çıkarılır. Paydanın üssünü toplamak kesri büyütür.
Adım 4
Üssün üssü
(2³)² = 2⁶ olur. Üsler çarpılır. Parantezi görünce üsleri toplamak bu kuralı çarpma sanmaktır.
Günlük örnek
Bir bakteri her saat ikiye katlanırsa 3 saat sonra 2³ = 8 kat olur. Üsleri çarpmak bu sayımı bozar.
Kavram kartı
Sık yapılan yanılgı
2³ × 2² işleminde üsleri çarpıp 64 bulmak yanlıştır. Çarpma üsleri toplar: 2⁵ = 32. Parantez yoksa çarpma kuralı durur.
Çözümlü örnek
Grafikli problem
Bir bakteri kültürü her saat ikiye katlanıyor ve sayı ölçülmüş. Grafik (saat → bakteri): 0→1, 1→2, 2→4, 3→8. I. 3. saatte 2³ bakteri vardır. II. Sayı her saatte iki katına çıkar. III. 2. saatte 6 bakteri vardır. Hangileri doğrudur?
saat yatay, bakteri dikey. 0 için 1, 1 için 2, 2 için 4, 3 için 8.
Çözümü gösterÇözümü gizle
0. saatte 1, üç kez ikiye katlanınca 8 olur. 8 = 2³.
1, 2, 4, 8 dizisi her adımda iki kattır.
2. saatteki nokta 4'tür. 6 grafikte yoktur. III yanlıştır.
I ve II
Kolay
2³ × 2² işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Aynı tabanda üsler toplanır.
2⁵ = 32'dir.
Doğru seçenek: 32.
32
Orta
(2³)² kaçtır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Üssün üssünde üsler çarpılır.
2⁶ = 64'tür.
Doğru seçenek: 64.
64
Zor
2⁵ ÷ 2² kaçtır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Bölmede üsler çıkarılır.
2³ = 8'dir.
Doğru seçenek: 8.
8
Sınav
5⁰ kaçtır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Sıfırdan farklı bir sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir.
Üs, çarpan sayısını söyler; sıfır çarpan boş çarpımı 1 bırakır.
Doğru seçenek: 1.
1
Kontrol
I. 2³ × 2² = 2⁵. II. (2³)² = 2⁶. III. 2³ × 2² = 2⁶. Hangileri doğrudur?
Çözümü gösterÇözümü gizle
I çarpma kuralıdır, II üssün üssüdür.
III, çarpma ile üssün üssünü karıştırır.
Doğru seçenek: I ve II.
I ve II
Harici video
Videolar güvenilir kanallardan seçildi.
Üslü İfadeler - Konu Özeti 📘 8MAT3 #2026LGS
tonguç 8. Sınıf | LGS · 31:22
Başka anlatımlar
Yapay zeka öğretmen
Cevabı doğrudan söylemem. Takıldığın adımı yaz. İstersen sana ipucu veririm.
Fotoğraf bu sürümde okunmaz. Soruyu cümleyle yaz, ipucu kazanımın içinde kalır.