8. sınıf
Eşlik ve Benzerlik
Eş üçgenlerde karşılıklı kenarlar ve açılar eşittir. Benzer üçgenlerde açılar eşit, kenarlar orantılıdır. Benzerlik kenarları eşit yapmak zorunda değildir.
Hakimiyet %0
Anlatım
Adım 1
Eşlik
Karşılıklı üç açı ve üç kenar eşittir. Bir kenarı büyütmek eşliği bozar. Üst üste binince kenarlar çakışır.
Adım 2
Benzerlik
Açılar eşit kalır, kenarlar aynı oranla değişir. Oran 2 ise her kenar iki katına çıkar. Tek kenarı büyütmek benzerliği de bozar.
Adım 3
Açı
Üçgende iki açı eşitse üçüncü de eşittir çünkü toplam 180'dir. İki açı eşitliği benzerlik için yeter.
Adım 4
Oran
Kenarlar 3, 4, 5 ve 6, 8, 10 ise oran 2'dir. 3 ile 6'yı, 4 ile 8'i eşlemek gerekir. Karışık eşlemek oranı bozar.
Günlük örnek
Aynı fotoğrafın büyütülmüş kopyasında açılar durur, kenarlar aynı oranda uzar. Bu benzerliktir, eşlik değildir.
Kavram kartı
Sık yapılan yanılgı
Benzer üçgeni eş sanmak, orantılı kenarı eşit kenar saymaktır. Eşlik özel bir benzerliktir, oranı 1 olanıdır.
Çözümlü örnek
Grafikli problem
Aynı fotoğrafın iki baskısında kenarlar ölçülmüş. Grafik (kenar → cm): kucuk→3, buyuk→6. Karşılıklı açılar eşittir. I. Büyük baskı, küçüğün 2 katı kenar kullanır. II. Açılar eşit kaldığı için benzerlik vardır. III. Kenarlar eşit olmadığı hâlde iki üçgen eştir. Hangileri doğrudur?
kenar yatay, cm dikey. kucuk için 3, buyuk için 6.
Çözümü gösterÇözümü gizle
6, 3'ün iki katıdır.
Açılar eşit, kenarlar orantılıysa benzerlik vardır.
Eşlikte karşılıklı kenarlar eşit olmalıdır. III yanlıştır.
I ve II
Kolay
Kenarları iki katına çıkan ve açıları aynı kalan üçgenler nasıldır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Açılar eşit, kenarlar orantılıysa üçgenler benzerdir.
Kenarlar eşit olmadığı için eş değildir.
Doğru seçenek: benzerdir.
benzerdir
Orta
Eş üçgenlerde karşılıklı kenarlar nasıldır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Eşlikte kenarlar eşit uzunluktadır.
Oran 1'dir.
Doğru seçenek: eşittir.
eşittir
Zor
3, 4, 5 üçgeni ile 6, 8, 10 üçgeninin benzerlik oranı kaçtır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
6/3 = 2, 8/4 = 2 ve 10/5 = 2.
Oran her karşılıklı kenarda aynıdır.
Doğru seçenek: 2.
2
Sınav
İki açısı eşit olan üçgenler için doğru yargı hangisidir?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Toplam 180 olduğundan üçüncü açılar da eşittir.
Bu, benzerlik için yeter, eşlik için yetmez.
Doğru seçenek: üçüncü açılar da eşittir.
üçüncü açılar da eşittir
Kontrol
I. Eş üçgenler benzerdir. II. Her benzer üçgen eştir. III. Benzerlikte kenar oranı sabittir. Hangileri doğrudur?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Eşlik, oranı 1 olan benzerliktir.
Her benzer çiftin kenarı eşit olmak zorunda değildir.
Doğru seçenek: I ve III.
I ve III
Harici video
Videolar güvenilir kanallardan seçildi.
Eşlik ve Benzerlik | LGS 2025 | 8.Sınıf Matematik
Partikül Matematik · 30:53
Başka anlatımlar
Yapay zeka öğretmen
Cevabı doğrudan söylemem. Takıldığın adımı yaz. İstersen sana ipucu veririm.
Fotoğraf bu sürümde okunmaz. Soruyu cümleyle yaz, ipucu kazanımın içinde kalır.