8. sınıf
Eşitsizlikler
Eşitsizlikte büyüklük yönü korunur. İki yan pozitif bir sayıyla çarpılır veya bölünürse yön aynı kalır. Negatif bir sayıyla çarpılır veya bölünürse yön değişir.
Hakimiyet %0
Anlatım
Adım 1
Yön
< küçüktür, > büyüktür. Ucu açık taraf büyük olanı gösterir. İşareti ok gibi büyük sayıya bakmadan çevirmek yönü ters okutur.
Adım 2
Toplama
İki yana aynı sayı eklenince yön değişmez. x + 3 > 7 ise x > 4. 3'ü çıkarırken yönü çevirmek gerekmez.
Adım 3
Pozitif bölme
2x > 8 ise x > 4. Pozitif 2 yönü korur. Bölünce işareti ters çevirmek negatif kuralını buraya taşır.
Adım 4
Negatif bölme
−2x > 8 ise x < −4. Negatif bölen yönü değiştirir. Yönü korumak çözüm kümesini ters yazar.
Günlük örnek
Bir asansör 400 kg'dan fazla yük almaz. Yük ≤ 400 yazılır. Negatifle bölünce işaretin döneceğini unutmak sınırı ters çevirir.
Kavram kartı
Sık yapılan yanılgı
Her bölmede yön değişir sanmak, pozitif böleni de ters çevirir. Yön yalnız negatif çarpma ve bölmede döner.
Çözümlü örnek
Grafikli problem
Asansörün yükü ölçülmüş. Grafik (deneme → kg): 1→280, 2→400, 3→460. Sınır 400 kg'dır. I. 1. deneme sınırı aşmaz. II. 3. deneme 400 kg'dan ağırdır. III. Eşitsizliği -1 ile çarpmak yönü aynı bırakır. Hangileri doğrudur?
deneme yatay, kg dikey. 1 için 280, 2 için 400, 3 için 460.
Çözümü gösterÇözümü gizle
280 ≤ 400 doğrudur.
460 > 400'dür.
Negatifle çarpmak eşitsizliğin yönünü değiştirir. III yanlıştır.
I ve II
Kolay
2x > 8 ise x için doğru aralık hangisidir?
Çözümü gösterÇözümü gizle
2 pozitiftir, yön korunur.
x > 4.
Doğru seçenek: x > 4.
x > 4
Orta
−2x > 8 ise x için doğru yargı hangisidir?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Negatif bölen yönü değiştirir.
x < −4 olur.
Doğru seçenek: x < −4.
x < −4
Zor
x + 3 > 7 ise x kaçtan büyüktür?
Çözümü gösterÇözümü gizle
3 diğer yana eksi geçer.
x > 4.
Doğru seçenek: 4.
4
Sınav
Hangi işlem eşitsizliğin yönünü değiştirir?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Yön, negatif çarpma ve bölmede döner.
Pozitif işlem ve toplama yönü korur.
Doğru seçenek: negatif sayıyla bölmek.
negatif sayıyla bölmek
Kontrol
I. 2x > 8 ise x > 4. II. −2x > 8 ise x > −4. III. Negatif bölme yönü değiştirir. Hangileri doğrudur?
Çözümü gösterÇözümü gizle
I pozitif bölmedir.
III kuralın kendisidir.
Doğru seçenek: I ve III.
I ve III
Harici video
Videolar güvenilir kanallardan seçildi.
Eşitsizlikler | LGS 2025 | 8.Sınıf Matematik
Partikül Matematik · 40:44
Başka anlatımlar
Yapay zeka öğretmen
Cevabı doğrudan söylemem. Takıldığın adımı yaz. İstersen sana ipucu veririm.
Fotoğraf bu sürümde okunmaz. Soruyu cümleyle yaz, ipucu kazanımın içinde kalır.