8. sınıf
Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler
Cebirsel ifadede harf bir sayının yerini tutar. Özdeşlik her değerde doğrudur. (a+b)² = a² + 2ab + b² eşitliği, a² + b² diye kısaltılamaz.
Hakimiyet %0
Anlatım
Adım 1
Terim
3x + 5 ifadesinde 3x ve 5 ayrı terimdir. 3x, 3 ile x'in çarpımıdır. 35 diye bitiştirmek harfi sayı sanmaktır.
Adım 2
Benzer terim
2x + 5x = 7x olur. 2x + 5 toplanıp 7x yazılamaz çünkü 5'in x'i yoktur.
Adım 3
Kare özdeşliği
(a+b)² = a² + 2ab + b². Ortadaki 2ab, iki kenarın çarpımından gelen dikdörtgendir.
Adım 4
Fark özdeşliği
(a−b)² = a² − 2ab + b². Eksi işareti yalnız ortaya gelir. a² − b² ise (a−b)(a+b) diye ayrılır.
Günlük örnek
Kenarları x ve 3 olan bir karenin alanı (x+3)²'dir. Bunu x² + 9 sanmak ortadaki 2ab terimini siler.
Kavram kartı
Sık yapılan yanılgı
(a+b)² ifadesini a² + b² sanmak iki kare özdeşliğini kare özdeşliğiyle karıştırmaktır. Ortadaki terim durur.
Çözümlü örnek
Grafikli problem
Kenarları 2 m ve 5 m olan kare tarlanın alan modeli ölçülmüş. Grafik (parça → m²): kucuk-kare→4, dikdortgenler→20, buyuk-kare→25. I. (2+5)² = 49. II. 4 + 25 bu alanı verir. III. Ortadaki parça 2×2×5 = 20 m²'dir. Hangileri doğrudur?
parça yatay, m² dikey. kare için 4, dikdortgenler için 20, kare için 25.
Çözümü gösterÇözümü gizle
7² = 49'dur. Üç parçanın toplamı 4 + 20 + 25 = 49'dur.
4 + 25 = 29, ortadaki 20'yi siler. II yanlıştır.
2ab = 2 × 2 × 5 = 20'dir.
I ve III
Kolay
(a+b)² açılımı hangisidir?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Kare açılınca iki kare ve ortada 2ab vardır.
a² + b² eksik bir açılımdır.
Doğru seçenek: a² + 2ab + b².
a² + 2ab + b²
Orta
2x + 5x kaçtır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Benzer terimlerde katsayılar toplanır.
Harf x olarak kalır.
Doğru seçenek: 7x.
7x
Zor
2x + 5 için doğru yargı hangisidir?
Çözümü gösterÇözümü gizle
5'in yanında x yoktur.
Sabit terim ile 2x toplanamaz.
Doğru seçenek: tek terime inmez.
tek terime inmez
Sınav
a² − b² hangisine ayrılır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
İki kare farkı, toplam ile farkın çarpımıdır.
(a−b)² içinde hâlâ kareler vardır.
Doğru seçenek: (a−b)(a+b).
(a−b)(a+b)
Kontrol
I. (a+b)² = a² + 2ab + b². II. (a+b)² = a² + b². III. a² − b² = (a−b)(a+b). Hangileri doğrudur?
Çözümü gösterÇözümü gizle
I kare özdeşliği, III iki kare farkıdır.
II orta terimi sildiği için yanlıştır.
Doğru seçenek: I ve III.
I ve III
Harici video
Videolar güvenilir kanallardan seçildi.
Cebirsel İfadeler | LGS 2025 | 8.Sınıf Matematik
Partikül Matematik · 23:59
Başka anlatımlar
Yapay zeka öğretmen
Cevabı doğrudan söylemem. Takıldığın adımı yaz. İstersen sana ipucu veririm.
Fotoğraf bu sürümde okunmaz. Soruyu cümleyle yaz, ipucu kazanımın içinde kalır.