8. sınıf
Çarpanlar ve Katlar
Bir doğal sayının çarpanları onu kalansız bölenlerdir. Katları ise o sayının doğal sayı ile çarpımından çıkar. EBOB ortak çarpanların en büyüğü, EKOK ortak katların en küçüğüdür.
Hakimiyet %0
Anlatım
Adım 1
Çarpan
12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir. Bir sayı kendini ve 1'i her zaman çarpan sayar. Çarpan, sayıdan büyük olamaz.
Adım 2
Kat
6'nın katları 6, 12, 18, 24 diye gider. Kat, sayının kendisinden küçük olamaz. 0, her sayının katıdır ama çarpan listesinde işe yaramaz.
Adım 3
EBOB
12 ve 18 için ortak çarpanlar 1, 2, 3 ve 6'dır. En büyüğü 6'dır. EBOB, sayıları aynı anda bölen en büyük doğal sayıdır.
Adım 4
EKOK
4 ve 6'nın ortak katlarından en küçüğü 12'dir. İki sayı aralarında asal ise EKOK çarpımlarına eşittir.
Günlük örnek
24 kişilik sınıfta 6 kişilik sıralar tam dolar. 24, 6'nın katıdır. 5 kişilik sıra kurulursa 4 kişi dışarıda kalır.
Kavram kartı
Sık yapılan yanılgı
EBOB ile EKOK'u yer değiştirmek sık görülür. EBOB küçülür ya da eşit kalır. EKOK büyür ya da eşit kalır. İkisini aynı sayı sanmak bu yönü siler.
Çözümlü örnek
Grafikli problem
İki zil grafikte aynı anda çaldıkları dakikayı gösteriyor. Grafik (zil → dakika): kısa→4, uzun→6. I. İkisi birlikte ilk kez 12. dakikada çalar. II. 12, 4 ve 6'nın EKOK'udur. III. EBOB da 12'dir. Hangileri doğrudur?
zil yatay, dakika dikey. kısa için 4, uzun için 6.
Çözümü gösterÇözümü gizle
4'ün katları 4, 8, 12; 6'nın katları 6, 12 diye gider. İlk ortak kat 12'dir.
Ortak katların en küçüğü EKOK'tur.
Ortak çarpanların en büyüğü 2'dir. 12 EBOB değildir. III yanlıştır.
I ve II
Kolay
12 ve 18'in EBOB'u kaçtır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ortak çarpanların en büyüğü 6'dır.
36 bir ortak kattır, EBOB değildir.
Doğru seçenek: 6.
6
Orta
4 ve 6'nın EKOK'u kaçtır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ortak katların en küçüğü 12'dir.
2 EBOB'dur, EKOK değildir.
Doğru seçenek: 12.
12
Zor
Hangisi 15'in çarpanı değildir?
Çözümü gösterÇözümü gizle
30, 15'ten büyüktür.
Çarpan sayıdan büyük olamaz.
Doğru seçenek: 30.
30
Sınav
Aralarında asal iki sayının EKOK'u nasıldır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
8 ve 9'un ortak çarpanı yalnız 1'dir.
EKOK'ları 72, yani çarpımlarıdır.
Doğru seçenek: çarpımlarına eşittir.
çarpımlarına eşittir
Kontrol
24 kişilik grup 6'şarlı sıraya tam oturuyor. Bu neyi gösterir?
Çözümü gösterÇözümü gizle
24 bölü 6 tam bölünür.
Büyük sayı, küçük sayının katıdır.
Doğru seçenek: 24, 6'nın katıdır.
24, 6'nın katıdır
Harici video
Videolar güvenilir kanallardan seçildi.
Çarpanlar ve Katlar - Konu Özeti 📘 8MAT1 #2026LGS
tonguç 8. Sınıf | LGS · 25:59
Başka anlatımlar
Yapay zeka öğretmen
Cevabı doğrudan söylemem. Takıldığın adımı yaz. İstersen sana ipucu veririm.
Fotoğraf bu sürümde okunmaz. Soruyu cümleyle yaz, ipucu kazanımın içinde kalır.