12. sınıf · AYT

Dönüşümler

Öteleme, şekli bir vektör kadar kaydırır. Yansımada şekil bir doğruya göre simetriktir. Dönme, bir merkez etrafında açı kadar çevirir. Benzerlikte açılar korunur, uzunluklar oranca değişir.

Hakimiyet %0

Anlatım

Adım 1

Tanım

(x, y) noktasını (x + p, y + q) yapmak p yatay, q düşey ötelemedir.

Adım 2

Kural

x eksenine göre yansıma (x, y) noktasını (x, −y) yapar. y eksenine göre (x, y) → (−x, y).

Adım 3

Örnek

90 derece saat yönünün tersine dönme (x, y) → (−y, x) verir.

Adım 4

Kontrol

Hangi koordinat işaret değiştirdi, hangisine sabit eklendi bak.

Günlük örnek

Bir üçgeni 3 birim sağa ötelemek her köşenin x koordinatına 3 ekler. y değişmez.

Çözümlü örnek

Kolay

3 birim sağa öteleme (x, y) noktasını ne yapar?

Çözümü göster

Yatay kayış x'e eklenir.
Sonuç: (x + 3, y).
Doğru seçenek: (x + 3, y).

Sonuç:

(x + 3, y)

Kural

x eksenine göre yansıma hangisidir?

Çözümü göster

Yatay eksende y işaret değiştirir.
Sonuç: (x, −y).
Doğru seçenek: (x, −y).

Sonuç:

(x, −y)

Sık hata

Öteleme uzaklığı korur mu?

Çözümü göster

Her nokta aynı vektör kadar gider.
Sonuç: evet.
Doğru seçenek: evet.

Sonuç:

evet

Kontrol

Saat yönünün tersine 90 derece (x, y) nereye gider?

Çözümü göster

Bu dönüş, koordinatları bu sırayla değiştirir.
Sonuç: (−y, x).
Doğru seçenek: (−y, x).

Sonuç:

(−y, x)

Zor

Bir üçgeni 3 birim sağa ötelemek her köşenin x koordinatına 3 ekler. y değişmez. «Dönüşümler» için üç yargı kurulmuş. I. Yatay kayış x'e eklenir II. Yatay eksende y işaret değiştirir III. Öteleme uzaklığı korur mu için «hayır» doğru sanılır Hangileri doğrudur?

Çözümü göster