11. sınıf · AYT

Trigonometri

Dik üçgende sinüs karşı bölü hipotenüs, kosinüs komşu bölü hipotenüs, tanjant karşı bölü komşudur. sin²α + cos²α = 1 özdeşliği her açıda durur. 30, 45 ve 60 derecenin oranları özeldir.

Hakimiyet %0

Anlatım

Adım 1

Tanım

sin 30 = 1/2, sin 45 = √2 / 2, sin 60 = √3 / 2.

Adım 2

Kural

cos 30 = √3 / 2, cos 60 = 1/2. Sinüs ile kosinüs 30 ve 60'ta yer değiştirir.

Adım 3

Örnek

tan α = sin α / cos α. Kosinüs sıfırsa tanjant tanımsızdır.

Adım 4

Kontrol

Önce dik açıyı gör, sonra karşı ve komşuyu ayır.

Günlük örnek

Karşı kenar 3, hipotenüs 5 ise sinüs 3/5'tir. Komşu kenar 4 ise kosinüs 4/5 olur.

Çözümlü örnek

Kolay

Karşı 3, hipotenüs 5 ise sinüs nedir?

Çözümü göster

Sinüs, karşı kenarın hipotenüse oranıdır.
Sonuç: 3/5.
Doğru seçenek: 3/5.

Sonuç:

3/5

Kural

sin 30 kaçtır?

Çözümü göster

30 derecede karşı kenar hipotenüsün yarısıdır.
Sonuç: 1/2.
Doğru seçenek: 1/2.

Sonuç:

1/2

Sık hata

sin²α + cos²α nedir?

Çözümü göster

Birim çemberde bu özdeşlik her açıda sağlanır.
Sonuç: 1.
Doğru seçenek: 1.

Sonuç:

Kontrol

tan α hangi orandır?

Çözümü göster

Tanjant, sinüsün kosinüse bölümüdür.
Sonuç: sin/cos.
Doğru seçenek: sin/cos.

Sonuç:

sin/cos

Zor

Karşı kenar 3, hipotenüs 5 ise sinüs 3/5'tir. Komşu kenar 4 ise kosinüs 4/5 olur. «Trigonometri» için üç yargı kurulmuş. I. Sinüs, karşı kenarın hipotenüse oranıdır II. 30 derecede karşı kenar hipotenüsün yarısıdır III. sin²α + cos²α nedir için «0» doğru sanılır Hangileri doğrudur?

Çözümü göster