11. sınıf · AYT

Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri

İki denklem aynı doğruyu çiziyorsa sonsuz çözüm, paralellerse çözüm yoktur. Kesişiyorlarsa tek çözüm vardır. Eşitsizlikte her iki yan pozitif bir sayıyla çarpılırsa yön değişmez, negatifle çarpılırsa yön döner.

Hakimiyet %0

Anlatım

Adım 1

Tanım

Yerine koyma, bir değişkeni ötekinden çekip diğer denkleme yazmaktır.

Adım 2

Kural

Yok etme, katsayıları eşitleyip taraf tarafa çıkarmaktır.

Adım 3

Örnek

a > b ve c > 0 ise ac > bc. c < 0 ise eşitsizlik döner.

Adım 4

Kontrol

Doğrular kesişiyor mu, çarpanın işareti ne bak.

Günlük örnek

x + y = 5 ve x + y = 7 aynı anda doğru olamaz. İki paralel doğru kesişmez.

Çözümlü örnek

Kolay

x + y = 5 ve x + y = 7 sisteminin çözümü nasıldır?

Çözümü göster

Aynı sol taraf iki farklı sayıya eşit olamaz.
Sonuç: yoktur.
Doğru seçenek: yoktur.

Sonuç:

yoktur

Kural

2x + y = 7 ve y = 1 ise x kaçtır?

Çözümü göster

y yerine 1 yazılır.
2x = 6.
Doğru seçenek: 3.

Sonuç:

Sık hata

−2x > 4 eşitsizliğinde x nasıldır?

Çözümü göster

Negatife bölünce yön değişir.
Sonuç: x < −2.
Doğru seçenek: x < −2.

Sonuç:

x < −2

Kontrol

Aynı doğru iki kez yazılırsa çözüm nedir?

Çözümü göster

Her nokta her iki denklemi de sağlar.
Sonuç: sonsuz.
Doğru seçenek: sonsuz.

Sonuç:

sonsuz

Zor

x + y = 5 ve x + y = 7 aynı anda doğru olamaz. İki paralel doğru kesişmez. «Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri» için üç yargı kurulmuş. I. Aynı sol taraf iki farklı sayıya eşit olamaz II. y yerine 1 yazılır III. −2x > 4 eşitsizliğinde x nasıldır için «x > −2» doğru sanılır Hangileri doğrudur?

Çözümü göster