11. sınıf · AYT

Analitik Geometri Doğrunun Analitiği

Doğrunun eğimi m = (y2 − y1) / (x2 − x1) bağıntısıdır. Denklem y = mx + n biçiminde yazılır. n, doğrunun y eksenini kestiği yerdir. Paralel doğruların eğimi eşittir. Dik doğrularda m1 · m2 = −1 olur.

Hakimiyet %0

Anlatım

Adım 1

Tanım

İki noktadan eğim, düşey farkın yatay farka bölümüdür. Yatay fark sıfırsa doğru dikeydir ve eğim tanımsızdır.

Adım 2

Kural

Eksenleri kesen doğru x/a + y/b = 1 diye de yazılır.

Adım 3

Örnek

Aynı eğim ve farklı n paraleldir. Aynı eğim ve aynı n çakışıktır.

Adım 4

Kontrol

İki noktayı yaz, eğimi bul, bir noktayı yerine koy.

Günlük örnek

Bir yokuş her metre ilerlemede 2 metre yükseliyorsa eğim 2'dir.

Çözümlü örnek

Kolay

(1, 2) ve (3, 6) noktalarının eğimi nedir?

Çözümü göster

Düşey fark 4, yatay fark 2'dir.
4/2 = 2.
Doğru seçenek: 2.

Sonuç:

Kural

y = 3x + 1 doğrusu y eksenini nerede keser?

Çözümü göster

x = 0 iken y = n olur.
Sonuç: 1.
Doğru seçenek: 1.

Sonuç:

Sık hata

Paralel doğruların eğimi nasıldır?

Çözümü göster

Aynı diklik, kesişmeden gider.
Sonuç: eşittir.
Doğru seçenek: eşittir.

Sonuç:

eşittir

Kontrol

Eğimi 2 olan doğruya dik doğrunun eğimi nedir?

Çözümü göster

Çarpım −1 olmalıdır.
2 · (−1/2) = −1.
Doğru seçenek: −1/2.

Sonuç:

−1/2

Zor

Bir yokuş her metre ilerlemede 2 metre yükseliyorsa eğim 2'dir. «Analitik Geometri Doğrunun Analitiği» için üç yargı kurulmuş. I. Düşey fark 4, yatay fark 2'dir II. x = 0 iken y = n olur III. Paralel doğruların eğimi nasıldır için «çarpımı −1» doğru sanılır Hangileri doğrudur?

Çözümü göster