11. sınıf · AYT

Kütle Merkezi

Kütle merkezi, sistemin kütlesinin dengelendiği noktadır. Simetrik ve türdeş cisimde geometrik merkezdedir. Parçalı sistemde x_km = (m1 x1 + m2 x2) / (m1 + m2).

Hakimiyet %0

Anlatım

Adım 1

Tanım

Dış kuvvet yoksa kütle merkezi sabit hızla gider. Parçalar dönebilir.

Adım 2

Kural

Ağırlık, kütle merkezinden aşağı çizilir. Taban bu çizgiyi kesmezse cisim devrilir.

Adım 3

Örnek

İki eşit kütle, aralarındaki orta noktadadır.

Adım 4

Kontrol

Momentleri topla, toplam kütleye böl. Bunu bir örnekte yeniden söyle.

Günlük örnek

Cetvelin altından parmağını kaydırınca cetvel düşmeden durduğu yer, kütle merkezinin hizasıdır.

Çözümlü örnek

Kolay

2 kg 0'da, 2 kg 4 m'de ise kütle merkezi nerededir?

Çözümü göster

Eşit kütleler ortada buluşur.
Sonuç: 2 m.
Doğru seçenek: 2 m.

Sonuç:

2 m

Kural

Türdeş simetrik kürenin kütle merkezi nerededir?

Çözümü göster

Simetri merkezi kütle merkezidir.
Sonuç: geometrik merkez.
Doğru seçenek: geometrik merkez.

Sonuç:

geometrik merkez

Sık hata

Cisim ne zaman devrilir?

Çözümü göster

Taban desteklemiyorsa denge bozulur.
Sonuç: ağırlık çizgisi tabanı terk edince.
Doğru seçenek: ağırlık çizgisi tabanı terk edince.

Sonuç:

ağırlık çizgisi tabanı terk edince

Kontrol

Dış kuvvet yoksa kütle merkezi nasıl gider?

Çözümü göster

İç kuvvetler merkezi ivmelendirmez.
Sonuç: sabit hızla.
Doğru seçenek: sabit hızla.

Sonuç:

sabit hızla

Zor

«Kütle Merkezi» için üç yargı yazılıyor. Cetvelin altından parmağını kaydırınca cetvel düşmeden durduğu yer, kütle merkezinin hizasıdır. I. Eşit kütleler ortada buluşur II. Simetri merkezi kütle merkezidir III. Cisim ne zaman devrilir için «kütle artınca zorunlu» doğru sanılır Hangileri doğrudur?

Çözümü göster