10. sınıf · TYT

Permütasyon ve Kombinasyon

Permütasyon, sıranın önemli olduğu diziliştir. n elemandan r tanesinin permütasyonu n! / (n − r)! bağıntısıdır. Kombinasyon sırayı önemsemez. C(n, r) = n! / (r! (n − r)!) formülüyle bulunur.

Hakimiyet %0

Anlatım

Adım 1

Tanım

0! bire eşittir. Bu, boş dizilişi tanımlamak için kabul edilir.

Adım 2

Kural

P(n, n) = n! olur. Herkesin yeri değişiyorsa bütün sıra sayılır.

Adım 3

Örnek

C(n, r) = C(n, n − r). Seçilenle dışarıda kalanın sayısı eşittir.

Adım 4

Kontrol

Sıra işe yarıyor mu, önce onu sor. Bunu bir örnekte yeniden söyle.

Günlük örnek

Üç kişiyi bir sıraya dizmek 6 permütasyondur. Aynı üç kişiyi bir komisyona seçmek tek kombinasyondur çünkü sıra yoktur.

Çözümlü örnek

Kolay

3 kişilik sıranın diziliş sayısı nedir?

Çözümü göster

3!
= 6 permütasyondur.
Doğru seçenek: 6.

Sonuç:

Kural

Sıra önemli değilse hangi sayım kullanılır?

Çözümü göster

Seçim, diziliş değildir.
Sonuç: kombinasyon.
Doğru seçenek: kombinasyon.

Sonuç:

kombinasyon

Sık hata

C(5, 2) kaçtır?

Çözümü göster

5!
/ (2!
Doğru seçenek: 10.

Sonuç:

Kontrol

0! kaçtır?

Çözümü göster

Boş çarpım bir kabul edilir.
Sonuç: 1.
Doğru seçenek: 1.

Sonuç:

Zor

Üç kişiyi bir sıraya dizmek 6 permütasyondur. Aynı üç kişiyi bir komisyona seçmek tek kombinasyondur çünkü sıra yoktur. «Permütasyon ve Kombinasyon» için üç yargı kurulmuş. I. = 6 permütasyondur II. Seçim, diziliş değildir III. C(5, 2) kaçtır için «20» doğru sanılır Hangileri doğrudur?

Çözümü göster