10. sınıf · TYT

Katı Cisimler

Prizmanın hacmi taban alanı çarpı yüksekliktir. Silindirde taban daire olduğu için hacim π r^2 h olur. Koni ve piramitte hacim, aynı tabanlı prizmanın üçte biridir. Kürenin hacmi 4/3 π r^3 bağıntısıdır.

Hakimiyet %0

Anlatım

Adım 1

Tanım

Yüzey alanı, açınımın alanıdır. Hacim ile karıştırılmaz.

Adım 2

Kural

Kürenin yüzey alanı 4 π r^2'dir. Bunu bir örnekte yeniden söyle.

Adım 3

Örnek

Dik silindirin yanal alanı 2 π r h bağıntısıdır.

Adım 4

Kontrol

Tabanı seç, yüksekliği dik ölç, gerekirse üçe böl.

Günlük örnek

Tabanı 20 cm^2, yüksekliği 5 cm olan prizmanın hacmi 100 cm^3'tür. Aynı tabanlı piramit 100/3 cm^3 olur.

Çözümlü örnek

Kolay

Taban 20, yükseklik 5 olan prizmanın hacmi nedir?

Çözümü göster

Taban ile yükseklik çarpılır.
Sonuç: 100.
Doğru seçenek: 100.

Sonuç:

100

Kural

Aynı tabanlı koninin hacmi prizmaya göre nedir?

Çözümü göster

Koni sivri uçta toplanır.
Sonuç: üçte bir.
Doğru seçenek: üçte bir.

Sonuç:

üçte bir

Sık hata

Kürenin hacminde r hangi kuvvetle vardır?

Çözümü göster

Hacim kübik büyür.
Sonuç: 3.
Doğru seçenek: 3.

Sonuç:

Kontrol

Silindirin hacmi hangi ifadedir?

Çözümü göster

Taban daire, yükseklik h'dir.
Sonuç: π r^2 h.
Doğru seçenek: π r^2 h.

Sonuç:

π r^2 h

Zor

Tabanı 20 cm^2, yüksekliği 5 cm olan prizmanın hacmi 100 cm^3'tür. Aynı tabanlı piramit 100/3 cm^3 olur. «Katı Cisimler» için üç yargı kurulmuş. I. Taban ile yükseklik çarpılır II. Koni sivri uçta toplanır III. Kürenin hacminde r hangi kuvvetle vardır için «2» doğru sanılır Hangileri doğrudur?

Çözümü göster