9. sınıf · TYT
EBOB ve EKOK
EBOB, ortak bölenlerin en büyüğüdür. EKOK, ortak katların en küçüğüdür. İkisinin çarpımı, sayılar aralarında asal ise sayıların çarpımına eşittir.
Hakimiyet %0
Anlatım
Adım 1
Kısa anlatım
Asal çarpanlara ayırınca ortak asal çarpanların en küçük kuvveti EBOB'u verir. EKOK, görülen her asalın en büyük kuvvetidir.
Adım 2
Nasıl ayırt edilir
12 = 2² · 3 ve 18 = 2 · 3². Ortak olan 2¹ ve 3¹ çarpımı 6'dır. EBOB 6'dır. EKOK 2² · 3² = 36'dır.
Adım 3
Örnek durum
EBOB × EKOK = 12 × 18 bağıntısı iki sayı için geçerlidir. 6 × 36 = 216 ve 12 × 18 = 216. Üç sayıda bu kısa çarpım kullanılmaz.
Adım 4
Sınır
Aralarında asal sayılarda EBOB 1'dir. EKOK o zaman çarpımın kendisidir. 8 ve 9 için EKOK 72'dir.
Günlük örnek
12 ve 18 dakikada bir çalan iki zil, 36. dakikada ilk kez birlikte çalar. Bu süre EKOK'tur.
Çözümlü örnek
Zor
I. 12 = 2²·3, 18 = 2·3². II. Ortak en küçük kuvvetler 2·3 = 6. EBOB 6'dır. III. En büyük kuvvetler 2²·3² = 36. EKOK 36'dır. 12 ve 18 için EBOB ve EKOK kaçtır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
12 = 2²·3, 18 = 2·3².
Ortak en küçük kuvvetler 2·3 = 6. EBOB 6'dır.
En büyük kuvvetler 2²·3² = 36. EKOK 36'dır.
EBOB 6, EKOK 36
Kural
12 ve 18'in EBOB'u kaçtır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ortak en küçük kuvvetlerin çarpımı 6'dır.
Sonuç: 6.
6
Sık hata
12 ve 18'in EKOK'u kaçtır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
En büyük kuvvetler 36 eder.
Sonuç: 36.
36
Kontrol
EBOB sayıdan büyük olabilir mi?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Bölen, sayıdan büyük olmaz.
Sonuç: hayır.
hayır
Zor
8 ve 9 aralarında asal ise EKOK nedir?
Çözümü gösterÇözümü gizle
EBOB 1 ise EKOK çarpımdır.
Sonuç: 72.
72
Harici video
Videolar güvenilir kanallardan seçildi.
EBOB - EKOK | 49 Günde TYT Matematik Kampı 12.Gün | 2027 | Rehber Matematik
Rehber Matematik
Başka anlatımlar
Yapay zeka öğretmen
Cevabı doğrudan söylemem. Takıldığın adımı yaz. İstersen sana ipucu veririm.
Fotoğraf bu sürümde okunmaz. Soruyu cümleyle yaz, ipucu kazanımın içinde kalır.
Özet
Sık yapılan yanılgı
Sık yanılgı, EBOB ile EKOK'u yer değiştirmektir. Ortak bölen, sayıların kendisinden büyük olamaz. 12 ve 18 için 36 bölen değil, kattır.
Kaydet, sonra tekrar sorulur.