10. sınıf · TYT
Polinomlarda çarpanlara ayırma
Çarpanlara ayırma, bir polinomu çarpanlarının çarpımı olarak yazmaktır. Polinomun tanımı ve derecesi ayrı konudur. Ortak çarpan, gruplama ve ikinci derecede kök, bu sayfanın üç yoludur.
Hakimiyet %0
Anlatım
Adım 1
Kısa anlatım
Ortak çarpan paranteze alınır. 6x² + 9x = 3x(2x+3). Parantezin içi açılınca eski polinom geri gelir. Geri gelmiyorsa çarpan yanlıştır.
Adım 2
Nasıl ayırt edilir
x² − 5x + 6 = (x−2)(x−3). Kökler 2 ve 3'tür. Toplamları 5, çarpımları 6'dır. İşaret, toplam ve çarpımdan okunur.
Adım 3
Örnek durum
İki kare farkı a² − b² = (a−b)(a+b). x² − 9 = (x−3)(x+3). Toplam kare ve fark kare, iki kare farkı değildir.
Adım 4
Sınır
Derece, çarpanlara ayırmanın kendisi değildir. Polinomlar sayfası terim ve dereceyi anlatır. Bu sayfa çarpımı kurar.
Günlük örnek
Bir bahçenin alanı x² − 9 ise kenarlar x−3 ve x+3 olabilir. Alan, kenarların çarpımıdır.
Çözümlü örnek
Zor
I. Kökler, toplamı 5 ve çarpımı 6 olan 2 ve 3'tür. II. İşaretler eksi olduğu için (x−2)(x−3). III. Açılım: x² − 5x + 6. Polinom geri gelir. x² − 5x + 6 polinomunu çarpanlarına ayır.
Çözümü gösterÇözümü gizle
Kökler, toplamı 5 ve çarpımı 6 olan 2 ve 3'tür.
İşaretler eksi olduğu için (x−2)(x−3).
Açılım: x² − 5x + 6. Polinom geri gelir.
(x−2)(x−3)
Kural
6x²+9x ortak çarpanla nasıl yazılır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
3x paranteze alınır.
Sonuç: 3x(2x+3).
3x(2x+3)
Sık hata
x²−5x+6 hangi çarpımdır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Kökler 2 ve 3'tür.
Sonuç: (x−2)(x−3).
(x−2)(x−3)
Kontrol
x²−9 nasıl ayrılır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
İki kare farkıdır.
Sonuç: (x−3)(x+3).
(x−3)(x+3)
Zor
x²+9 gerçelde (x−3)(x+3) müdür?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Toplam, iki kare farkı değildir.
Sonuç: hayır.
hayır
Harici video
Videolar güvenilir kanallardan seçildi.
Çarpanlara Ayırma 1 | 10.SINIF MATEMATİK | Rehber Matematik
Rehber Matematik
Başka anlatımlar
Yapay zeka öğretmen
Cevabı doğrudan söylemem. Takıldığın adımı yaz. İstersen sana ipucu veririm.
Fotoğraf bu sürümde okunmaz. Soruyu cümleyle yaz, ipucu kazanımın içinde kalır.
Özet
Sık yapılan yanılgı
Sık yanılgı, x² + 9 ifadesini (x−3)(x+3) sanmaktır. Toplam, gerçel kök vermez. İki kare farkı eksi ister.
Kaydet, sonra tekrar sorulur.