10. sınıf · TYT
Fonksiyon değeri
Fonksiyon, tanım kümesindeki her elemana değer kümesinde tam bir görüntü eşler. Bir elemana iki ok çıkarsa bu eşleme fonksiyon değildir.
Hakimiyet %0
Anlatım
Adım 1
Tanım kümesi
f: A → B yazısında A tanım kümesi, B değer kümesidir. Ok, A’daki her elemandan B’ye gider. A’da açıkta eleman bırakılmaz.
Adım 2
Tek görüntü
Bir x için f(x) tek sayıdır. f(2) = 5 ve f(2) = 7 aynı anda yazılamaz. İki elemanın aynı görüntüyü alması ise serbesttir.
Adım 3
Görüntü kümesi
Görüntü kümesi, gerçekten ulaşılan değerlerdir. Değer kümesinin tamamı olmak zorunda değildir. Örten fonksiyon, değer kümesinin her elemanına en az bir ok götürür.
Adım 4
Birebir
Farklı x’ler farklı görüntü alıyorsa fonksiyon birebirdir. f(1) = f(4) oluyorsa birebir değildir. Birebirlik, ters fonksiyonun ön şartıdır.
Adım 5
Doğrusal örnek
f(x) = 2x + 1, her gerçeğe tek sayı eşler. f(3) = 7. Eğim 2, artışın sabit olduğunu söyler.
Adım 6
Sık karışan
f(x + 1) ile f(x) + 1 aynı işlem değildir. Birincide girdi 1 artar, ikincide sonuç 1 artar. Parantezin yeri hesabı değiştirir.
Günlük örnek
Bir sınıftaki her öğrencinin tek bir okul numarası vardır. Aynı öğrenciye iki numara yazmak fonksiyon kuralını bozar.
Çözümlü örnek
Kolay
f(x) = 3x − 2 ise f(4) kaçtır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
3 · 4 = 12.
12 − 2 = 10.
Her girdiye tek sonuç düşer.
10
Kural
A = {1, 2}, B = {a, b}. 1 → a, 1 → b, 2 → a eşlemesi fonksiyon mudur?
Çözümü gösterÇözümü gizle
1’den iki ok çıkar.
Tek görüntü şartı bozulur.
2’nin görüntüsü olsa da 1 kuralı bozar.
Fonksiyon değildir
Sık hata
f(x) = x² için f(−3) ile f(3) eşit diye fonksiyon bozulur mu?
Çözümü gösterÇözümü gizle
İkisi de 9’dur.
Farklı girdiler aynı görüntüyü alabilir.
Bozulan durum, aynı girdinin iki görüntüsü olmasıdır.
Bozulmaz
Kontrol
f(x) = x + 5 ise f(x + 1) − f(x) kaçtır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
f(x+1) = x + 6.
f(x) = x + 5.
Fark 1’dir. Sabit artış, doğrunun eğimidir.
1
Zor
f(x) = 2x. I. f(1) = f(2) olabilir. II. Tanım kümesindeki her elemanın görüntüsü vardır. III. f(x+1) = f(x) + 2. Hangileri doğrudur?
Çözümü gösterÇözümü gizle
I yanlıştır: 2 ve 4 farklıdır.
II fonksiyon tanımıdır.
III: f(x+1) = 2x+2 = f(x)+2.
II ve III
Harici video
Videolar güvenilir kanallardan seçildi.
Fonksiyonlar ve Nitelikleri - 1 | 10. Sınıf Matematik Konu Anlatımı | 2026
Hocalara Geldik 10.Sınıf · 22:37
Başka anlatımlar
Yapay zeka öğretmen
Cevabı doğrudan söylemem. Takıldığın adımı yaz. İstersen sana ipucu veririm.
Fotoğraf bu sürümde okunmaz. Soruyu cümleyle yaz, ipucu kazanımın içinde kalır.
Özet
f(x) = 2x + 1 kuralında her x'e tek bir değer düşer.
Kaydet, sonra tekrar sorulur.