İçeriğe geç
Tüm Dersler

1. sınıftan 12. sınıfa, tüm dersler tek yerde.

8. sınıf

Doğrusal Denklemler

Doğrusal denklemde bilinmeyen birinci derecedendir. Eşitliğin iki yanına aynı işlem yapılır. Doğrunun eğimi, x bir artınca y'nin ne kadar değiştiğidir. Grafikte sağa giderken yükselen doğru pozitif eğimlidir.

Hakimiyet %0

Anlatım

Adım 1

Denge

Bir yana eklenen sayı diğer yana da eklenir. Bir yana yapılan bölme diğer yana da yapılır. Tek tarafı değiştirmek teraziyi eğer.

Adım 2

Sabit terim

3x + 2 = 17 ise önce 2 diğer yana eksi olarak geçer. 3x = 15. Katsayıyı baştan bölmek 2'yi yerinde unutur.

Adım 3

Katsayı

3x = 15 ise x = 5. Katsayı paya değil bölen olarak gider. 3'ü eklemek bilinmeyeni çözmez.

Adım 4

Eğim

y = 3x + 2 doğrusunda eğim 3'tür. x, 0'dan 1'e çıkınca y, 2'den 5'e çıkar. Artış 3'tür. Eğimi sabit terim 2 sanmak, doğrunun y eksenini kestiği yeri eğimle karıştırmaktır.

Adım 5

Grafik

Tablo x = 0 iken y = 2, x = 1 iken y = 5, x = 2 iken y = 8 diyorsa noktalar aynı doğru üzerindedir. Sağa giderken y artıyorsa eğim pozitiftir. y azalıyorsa eğim negatiftir.

Adım 6

İki yan

2(x+1) = 10 ise önce dağılabilir ya da iki yan 2'ye bölünür. Parantezi silip 2x + 1 yazmak dağılmayı eksik bırakır.

Günlük örnek

Bir kalem x lira, üç kalem ve 2 liralık silgi 17 lira ise 3x + 2 = 17'dir. Grafikte (0, 2) noktasından başlayıp her bir x için 3 birim yükselen doğru, eğimi 3 olan doğrudur.

Kavram kartı

Sık yapılan yanılgı

İşlem değiştirirken yalnız bir yanı güncellemek denklemi bozar. Grafikte kesişim noktasını eğim sanmak da doğrunun dikliğini sabit terime bağlar.

Çözümlü örnek

Grafikli problem

Bir taksinin açılış ücreti ve yol ücreti ölçülmüş. Grafik (km → TL): 0→10, 1→14, 2→18, 3→22. I. Her kilometre 4 TL ekler. II. 3 km'de 22 TL yazılır. III. Doğrunun eğimi 10'dur. Hangileri doğrudur?

TL grafiği
100141182223

km yatay, TL dikey. 0 için 10, 1 için 14, 2 için 18, 3 için 22.

Çözümü göster

  1. 14 − 10 = 4 ve 18 − 14 = 4'tür. Eğim 4'tür.

  2. 3 km noktası 22 TL'dir.

  3. 10 TL açılış ücretidir, eğim değildir. III yanlıştır.

Sonuç:

I ve II

Kolay

3x + 2 = 17 ise x kaçtır?

Çözümü göster

  1. Önce 3x = 15, sonra x = 5.

  2. 2'yi yerinde bırakmak bilinmeyeni şişirir.

  3. Doğru seçenek: 5.

Sonuç:

5

Orta

2(x+1) = 10 ise x kaçtır?

Çözümü göster

  1. İki yan 2'ye bölününce x + 1 = 5 ve x = 4 olur.

  2. Sonuç: 4.

  3. Doğru seçenek: 4.

Sonuç:

4

Zor

Eşitliğin bir yanına 4 eklenirse diğer yana ne yapılır?

Çözümü göster

  1. Terazi iki kefede de aynı yükü ister.

  2. Yalnız bir kefeye eklemek eşitliği bozar.

  3. Doğru seçenek: 4 eklenir.

Sonuç:

4 eklenir

Sınav

x/2 = 6 ise x kaçtır?

Çözümü göster

  1. Paydadaki 2 diğer yana çarpan olur.

  2. x = 12'dir.

  3. Doğru seçenek: 12.

Sonuç:

12

Kontrol

I. 3x = 15 ise x = 5. II. 3x + 2 = 17 ise x = 15. III. İşlem iki yana da uygulanır. Hangileri doğrudur?

Çözümü göster

  1. I katsayıyı doğru ayıklar.

  2. II, sabit terimi silmeden böldüğü için yanlıştır.

  3. Doğru seçenek: I ve III.

Sonuç:

I ve III

Harici video

Videolar güvenilir kanallardan seçildi.

Doğrusal İlişkiler ve Doğrusal Denklemlerin Grafiği📘 8. Sınıf Matematik #2025LGS

tonguç 8. Sınıf | LGS · 36:15

Başka anlatımlar

Yapay zeka öğretmen

Cevabı doğrudan söylemem. Takıldığın adımı yaz. İstersen sana ipucu veririm.

Fotoğraf bu sürümde okunmaz. Soruyu cümleyle yaz, ipucu kazanımın içinde kalır.

Bu konudan soru çöz